Die neueste Infratest-Sonntagsfrage - richtig gelesen!

Der MDR hat am 17. Januar 2003 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
42,4 - 51,6 25,4 - 34,6 8,7 - 13,3 3,7 - 8,3 0,7 - 5,3

Fazit: Die Umfrageergebnisse von des MDR haben keinen Informationswert. Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern können.

Beim MDR werden die Umfrageergebnisse als genau präsentiert, von Fehlern keine Rede. Der Internetseite von Infratest-dimap kann man allerdings entnehmen, daß die Zahlen höchst ungenau sind. Für große Parteien sollen die Fehler bis zu +/- 3,1% betragen, für kleine bis zu +/- 1,4%. In Wirklichkeit sind sie größer, denn die Fehler-Berechnung von Infratest-dimap ist falsch: Da wird klammheimlich und unverfroren vorausgesetzt, daß nur zwei Parteien an den Wahlen teilnehmen und daß die Wahlbeteiligung 100% beträgt. Die Fehler rühren wie erwähnt davon her, daß Infratest-dimap für die Umfrage 1000 Telefonnummern von Wahlberechtigten ausloste und dann eine Befragung durchführte. Wären aber andere Wahlberechtigte ausgelost und befragt worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Selbst wenn man nur die eingestandenen Fehler in Rechnung stellt - die von der Zufallsauswahl verursachten werden und unvermeidbar sind - , dann müßte das Umfrageergebnis wie folgt dargestellt werden:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
43,9 - 50,1 26,9 - 33,1 9,6 - 12,4 4,6 - 7,4 1,6 - 4,4

Es versteht sich von selbst, daß sich bei dieser Darstellung der Resultate niemand für die Sonntagsfrage interessieren würde, denn damit wird die Umfrage zur Lachnummer: Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern können.


Technische Information:

Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die von Infratest-dimap angeführten Parteistärken (CDU/CSU 47, SPD 30, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation ablesen. Es zeigt sich, daß knapp 90% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Detaillierte Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,6% bzw. +/- 2,3% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 4,6% oder für eine kleine Partei größer als +/- 2,3%!

Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von Infratest-Dimap vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 47, SPD 30, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) zu treffen?

Scherzfrage: Wie viele von 10000 Umfragen schaffen es, die von Infratest-Dimap vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 47, SPD 30, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent)) zu treffen?

Maximale Abweichung
eingehalten von
für große Parteien für kleine Parteien (in Prozent von 100000 Umfragen)
1,0% 0,5% 4%
1,2% 0,6% 8%
1,4% 0,7% 13%
1,6% 0,8% 19%
1,8% 0,9% 26%
2,0% 1,0% 34%
2,2% 1,1% 42%
2,4% 1,2% 49%
2,6% 1,3% 57%
2,8% 1,4% 63%
3,0% 1,5% 70%
3,2% 1,6% 75%
3,4% 1,7% 79%
3,6% 1,8% 83%
3,8% 1,9% 87%
4,0% 2,0% 90%
4,2% 2,1% 92%
4,4% 2,2% 94%
4,6% 2,3% 95%
4,8% 2,4% 96%
5,0% 2,5% 97,1%
5,2% 2,6% 97,8%
5,4% 2,7% 98,3%
5,6% 2,8% 98,8%
>5,6% >2,8% 1,2%
Grundlage der Simulation: 100000 Wiederholungen, Parteistärken laut Infratest-dimap, ebenso Stichprobenumfang (1000) und Wahlbeteiligung (80%).