Das neueste ZDF-Politbarometer - richtig gelesen!

Das ZDF-Politbarometer hat am 14.März 2003 neue Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
44,2 - 51,8 27,2 - 34,8 7,1 - 10,9 3,1 - 6,9 2,1 - 5,9

Fazit: Die Union führt haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil die FDP an der 5%-Hürde scheitern könnte.

Im ZDF-Politbarometer werden die Umfrageergebnisse als genau (aussagekräftig) präsentiert. Der Internetseite des ZDF-Politbarometers kann man allerdings entnehmen, daß die Zahlen höchst ungenau sind. Für große Parteien sollen die Fehler bis zu +/- 2,7% betragen, für kleine bis zu +/- 1,4%. In Wirklichkeit sind sie größer, denn die Fehler-Berechnung der Datenlieferanten ist falsch: Da wird klammheimlich und unverfroren vorausgesetzt, daß nur zwei Parteien an den Wahlen teilnehmen und daß die Wahlbeteiligung 100% beträgt. Die Fehler rühren wie erwähnt davon her, daß die Forschungsgruppe Wahlen für die Umfrage 1252 Telefonnummern von Wahlberechtigten ausloste und dann eine Befragung durchführte. Wären aber andere Wahlberechtigte ausgelost und befragt worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Selbst wenn man nur die eingestandenen Fehler in Rechnung stellt - die von der Zufallsauswahl verursachten werden und unvermeidbar sind - , dann müßte das Umfrageergebnis wie folgt dargestellt werden:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
45,3 -50,7 28,3 - 33,7 7,6 - 10,4 3,6 - 6,4 2,6 - 5,4


Technische Information:

Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die im Politbarometer angeführten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 31, FDP 5, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1252 an und setzt für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 96% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für große und +/- 2% für kleine Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3,8% bzw. +/- 1,9% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 3,8% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,9%!

Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von der Forschungsgruppe Wahlen vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 31, FDP 5, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) zu treffen?

Scherzfrage: Wie viele von 10000 Umfragen schaffen es, die von der Forschungsgruppe Wahlen vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 31, FDP 5, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) zu treffen?

Maximale Abweichung
eingehalten von
für große Parteien für kleine Parteien (in Prozent von 100000 Umfragen)
1,0% 0,5% 7%
1,2% 0,6% 12%
1,4% 0,7% 19%
1,6% 0,8% 27%
1,8% 0,9% 36%
2,0% 1,0% 46%
2,2% 1,1% 55%
2,4% 1,2% 63%
2,6% 1,3% 71%
2,8% 1,4% 77%
3,0% 1,5% 82%
3,2% 1,6% 87%
3,4% 1,7% 90%
3,6% 1,8% 93%
3,8% 1,9% 95%
4,0% 2,0% 92%
4,2% 2,1% 97%
4,4% 2,2% 98%
4,6% 2,3% 9%
>4,6% >2,3% 1%
Grundlage der Simulation: 100000 Wiederholungen, Parteistärken laut Politbarometer vom 14.3.2003, ebenso Stichprobenumfang (1252) und Wahlbeteiligung (80%).