Die neueste Forsa-Umfrage - richtig gelesen!

Am 19. März 2003 wurden vom Stern Umfrageergebnisse von Forsa zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
45 - 51 26 - 32 9,5 - 12,5 4,5 - 7,5 1,5 - 4,5

Vom stern wird neuerdings im Kleingedruckten eine Fehlertoleranz von +/-2,5% eingeräumt - gut getarnt unter einer farbenprächtigen Graphik. Wie bereits erwähnt rühren die Fehler davon her, daß Forsa für die Umfrage 2502 Telefonnummern von Wahlberechtigten in Deutschland ausloste. Wären andere Wahlberechtigte ausgelost worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Die Auswirkungen der Lotterie-Auswahl versuchen Forsa & stern durch die Angabe einer Fehlertoleranz in den Griff zu kriegen.

Das Eingeständnis, daß die tatsächlichen Parteistärken um bis zu plus oder minus 2,5% vom Umfrageergebnis abweichen können, hat zur Folge, daß das Umfrage-Ergebnisse im Stern in der folgenden Form

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
45,5 - 50,5 26,5 - 31,5 8,5 - 13,5 3,5 - 8,5 0,5 - 5,5

hätte veröffentlicht werden müssen. Als Lachnummer wunderbar, aber als Umfrageergebnis unbrauchbar. Denn es läßt die Möglichkeit offen, daß FDP und PDS an der 5%-Grenze scheitern und Rotgrün und Union praktisch gleich stark sind. Stern & Forsa setzen offenbar darauf, daß Leser das Kleingedruckte unter der Sonntags-Graphik ohne Lupe nicht entziffern können. Oder vielleicht vertrauen Stern & Forsa darauf, daß Stern-Gucker an Rechenschwäche leiden und nicht in der Lage sind, die nackten Umfrageresultate mit den Fehlertoleranzen von plus/minus 2,5 % ad absurdum zu führen.


Technische Information:

Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 29, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 2502 an - soviele Wahlberechitgte wurden laut Stern von Forse zwischen dem 10. und 14. März befragt - und setzt für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 99% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3% bzw. +/- 1,5% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 3% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,5%!

Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von Forsa vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 29, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) zu treffen?

Scherzfrage: Wie viele von 10000 Umfragen schaffen es, die von Forsa vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 29, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) zu treffen?

Maximale Abweichung
eingehalten von
für große Parteien für kleine Parteien (in Prozent von 100000 Umfragen)
1,0% 0,5% 19%
1,2% 0,6% 30%
1,4% 0,7% 42%
1,6% 0,8% 54%
1,8% 0,9% 64%
2,0% 1,0% 73%
2,2% 1,1% 80%
2,4% 1,2% 86%
2,6% 1,3% 90%
2,8% 1,4% 93%
3,0% 1,5% 95%
3,2% 1,6% 97%
3,4% 1,7% 98%
3,6% 1,8% 98,8%
3,8% 1,9% 99,1%
4,0% 2,0% 99,7%
4,2% 2,1% 99,5%
>4,2% >2,1% 0,5%
Grundlage der Simulation: 100000 Wiederholungen, Parteistärken laut Forsa, ebenso Stichprobenumfang (2502) und Wahlbeteiligung (80%).