Die neueste Forsa-Umfrage - richtig gelesen!

Am 16. April 2003 wurden vom Stern Umfrageergebnisse von Forsa zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:

Die Umfrageresultate haben keinen Informationswert, denn sie lassen die Möglichkeit offen, daß FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern und Rotgrün vor der Union liegt.

Vom stern wird neuerdings im Kleingedruckten eine Fehlertoleranz von +/-2,5% eingeräumt - gut getarnt unter einer farbenprächtigen Graphik. Wie erwähnt rühren die Fehler davon her, daß Forsa für die Umfrage 2512 Telefonnummern von Wahlberechtigten in Deutschland ausloste. Wären andere Wahlberechtigte ausgelost worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen.

Das Eingeständnis, daß die tatsächlichen Parteistärken um bis zu plus oder minus 2,5% vom Umfrageergebnis abweichen können, hat zur Folge, daß das Umfrage-Ergebnisse im Stern in der folgenden Form

hätte veröffentlicht werden müssen. Als Lachnummer wunderbar, aber als Umfrageergebnis unbrauchbar. Denn dies läßt die Möglichkeit offen, daß FDP und PDS an der 5%-Grenze scheitern und Rotgrün vor der Union liegt. Stern & Forsa vertrauen offenbar darauf, daß Leser das Kleingedruckte unter der Sonntags-Graphik ohne Lupe nicht entziffern können. Oder setzten Stern & Forsa etwa darauf, daß Stern-Gucker an Rechenschwäche leiden und nicht in der Lage sind, die nackten Umfrageresultate mit den eingestandenen Fehlertoleranzen von plus/minus 2,5 % zu versehen und sie damit ad absurdum zu führen?

Technische Information:

Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU/CSU 44, SPD 33 FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 2512 an - soviele Wahlberechitgte wurden laut Stern von Forse zwischen dem 7. und 11. April befragt - und setzt für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 99% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß etwa 96% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3% bzw. +/- 1,5% einhalten. Aber 4% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 25. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 3% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,5%!