Der Nachrichtensender n-tv hat am 24. April 2003 Umfrageergebnisse von Emnid zur Sonntagsfrage veröffentlicht. Aus Kosten- und Zeitgründen kann nur ein winziger Bruchteil aller 60 Millionen Wahlberechtigten befragt werden. Emnid hat diesmal 2307 Wahlberechtigte befragt, deren Telefonnummern ausgelost wurden. Das Umfrageergebnis lautete
Union 47%, SPD 30%, Grüne 10%, FDP 7%, PDS 4%
Offensichtlich ist es nicht repräsentativ für alle Wahlberechtigten, denn es hängt es davon ab, welche 2307 Wahlberechtigte ausgelost wurden. Verschiedene Auslosungen führen zu verschiedenen Ergebnissen. Für jede Partei gibt es deshalb nicht eine Prozentzahl, sondern ein ganzes Band von möglichen Prozentzahlen. Welche Prozentzahl die richtige ist, läßt sich nicht feststellen. Für die Beurteilung des Informationswertes einer Umfrage ist es daher unerläßlich, diese Bandbreite für jede Partei zu kennen. Dies läßt sich mit Hilfe einer Computersimulation erreichen. Das Umfrageergebnis lautet dann nicht, wie in n-tv kolportiert, sondern
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
44 - 50 | 27 - 33 | 8,5 - 11,5 | 5,5 - 8,5 | 2,5 - 5,5 |
(Berechnungsgrundlage: Wahlbeteiligung 80% und die Prognose soll mit einer Wahrscheinllichkeit von 95% richtig sein. Die weit größeren Fehlerquellen - wie z.B. falsche Angaben, Antwortverweigerung, erfolglose Kontaktversuche usw. - sind dabei nicht berücksichtigt.)
Die Umfrageergebnisse werden nicht von einem unbekannten n-tv-Soldaten verlesen, der noch nie etwas von Lotterieschäden bei Umfrageergebnissen gehört hat, sondern von Emnid-Chef Klaus-Peter Schöppner persönlich vorgetragen. Die mit viel Brimborium präsentierten Zahlen werden von ihm als getreues Abbild der Realität dargestellt, als hätte er persönlich mit der schweigenden Mehrheit der Wahlberechitgten gesprochen. Daß die Zahlen so gut wie nichts besagen, hat sich Emnid notariell bestätigen lassen Ein Notar zu Bielefeld wurde von Emnid beauftragt, die folgende Prognose
CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
42,3 - 49,2 | 32,9 - 41,1 | 5,8 - 10,2 | 5,8 - 10,2 |
Hätte Emnid-Chef Klaus-Peter Schöppner diese Fehlertoleranz auch
den n-tv-Zuschauern offenbart, dann hätte seine Prognose für den Bund
vom 25. April 2003 wie folgt gelautet:
CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
43,5 - 50,4 | 25,9 - 34,1 | 7,8 - 12,2 | 4,8 - 9,2 | 1,8 - 6,2 |
Als Lachnummer wäre das ein Riesenerfolg, aber als Umfrageergebnis ungenießbar:
Denn das läßt die Möglichkeit offen, daß FDP und PDS an
der 5%-Grenze scheitern und Rotgrün stärker ist als die Union. Mit
dem Eingständnis von solchen Bandbreiten bzw. Lotterieschäden würde
Emnid-Chef Klaus-Peter Schöppner die Einschaltquote Null einfahren. Weil
das nicht Sinne von Emnid ist, wird offenbar vorgezogen, dieses Geheimnis nur
mit dem wehrlosen Notar zu teilen.
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Emnid angeführten Parteistärken (CDU/CSU 47, SPD 30, FDP 7,
Grüne 10 und PDS 4 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 2307 an und setzt für die Wahlbeteiligung
die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst
1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern.
Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile
"Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert
ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 96% der Umfragen die Toleranzen von +/-
3% für die großen und +/- 1,5% für die kleinen Parteien einhalten.
Detaillierte Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen:
Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3,0%
bzw. +/- 1,5% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit
anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große
Partei größer als +/- 3,0% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 1,5%!
Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von Emnid vermarkteten
Parteistärken (CDU/CSU 47, SPD 30, FDP 7, Grüne 10 und PDS 4 Prozent)
zu treffen?
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 17% |
1,2% | 0,6% | 27% |
1,4% | 0,7% | 38% |
1,6% | 0,8% | 50% |
1,8% | 0,9% | 61% |
2,0% | 1,0% | 71% |
2,2% | 1,1% | 79% |
2,4% | 1,2% | 85% |
2,6% | 1,3% | 89% |
2,8% | 1,4% | 93% |
3,0% | 1,5% | 95% |
3,2% | 1,6% | 97% |
3,4% | 1,7% | 98% |
3,6% | 1,8% | 99% |
>3,6% | >1,8% | 1% |