RTL hat am 20. September 2002 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
| CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
| 34,3 - 40,7 | 35,8 - 42,2 | 5,4 - 8,6 | 5,9 - 9,1 | 2,7 - 5,9 |
Man kann dies im wesentlichen mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (Mittelwerte der angegebenen
Intervalle CDU/CSU 37,5, SPD 39, FDP 7,5, Grüne 7 und PDS 4,3 Prozent)
ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro
Umfrage" 2000 an und setzt für die Wahlbeteiligung die üblichen
80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000
- bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit
"LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile
"Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert
ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 93% der Umfragen die Toleranzen von +/-
3% für die großen und +/- 1,5% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3,2% bzw.
+/- 1,6% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 3,2% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 1,6%!
Die Meldungen über die Forsa-Umfrage lauten etwa: "Laut Forsa liegt die SPD zwischen 38,5 und 39,5 Prozent, CDU/CSU zwischen 37 und 38 Prozent. Das teilte der Fernsehsender RTL am Freitag mit. ... Wegen der zeitlichen Nähe zur Wahl gibt Forsa nur noch Spannen an. Die Grünen verharren mit 6,5 bis 7,5 Prozent auf gleich bleibendem Niveau. Dagegen hat die FDP ebenfalls Tendenz nach unten: sie liegt zwischen 7 und 8 Prozent. Die PDS würde mit 4 bis 4,5 Prozent an der Fünf-Prozent-Hürde scheitern. Für die Umfrage im Auftrag von RTL wurden zwischen dem 16. und dem 19. September 2021 Personen befragt. Die Fehlertoleranz liegt bei plus/minus 3 Prozentpunkten." (Quelle: Rheinische Post, ähnliche Meldung bei FAZ.net)
Nimmt man solche Meldungen beim Wort, so bedeutet das:
| CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
| 34 - 41 | 35,5 - 42,5 | 3,5 - 10,5 | 4 - 11 | 1 - 7,5 |
Das ist eine Prognose, die überhaupt nichts mehr aussagt: im Extremfall könnten sogar nur SPD und Union in den Bundestag einziehen ...
|
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
| für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
| 1,0% | 0,5% | 12% |
| 1,2% | 0,6% | 21% |
| 1,4% | 0,7% | 31% |
| 1,6% | 0,8% | 42% |
| 1,8% | 0,9% | 53% |
| 2,0% | 1,0% | 63% |
| 2,2% | 1,1% | 72% |
| 2,4% | 1,2% | 79% |
| 2,6% | 1,3% | 85% |
| 2,8% | 1,4% | 90% |
| 3,0% | 1,5% | 93% |
| 3,2% | 1,6% | 95% |
| 3,4% | 1,7% | 97% |
| 3,6% | 1,8% | 98,0% |
| 3,8% | 1,9% | 98,8% |
| 4,0% | 2,0% | 99,3% |
| >4,0% | >2,0% | 0,7% |